গণিত অনলাইন পরীক্ষা (অধ্যায় ১১ ও ১২)

স্টাডি গাইডের নাম

অধ্যায় ১১: শতকরা (Percentage) এবং অধ্যায় ১২: মিশ্রণ (Mixture)

মূল চিত্র পরিচিতি (পৃষ্ঠা ১০৫-১১২ থেকে)

1. মেলার দৃশ্য (পৃষ্ঠা ১০৫): একটি মেলা বা ভিড়ের ছবি, যা শতকরা গণনার বাস্তব উদাহরণ (যেমন দাম বৃদ্ধি বা হ্রাসের) প্রেক্ষাপট তৈরি করে।
2. শতকরা ও ভগ্নাংশ (পৃষ্ঠা ১০৬): একজন ছাত্রীর পড়ার ছবি, যা ভগ্নাংশকে শতকরায় রূপান্তর করার গাণিতিক প্রক্রিয়াকে বোঝাতে ব্যবহৃত হয়েছে।
3. শস্য ও মিশ্রণ (পৃষ্ঠা ১১১): কৃষক ও শস্যের বস্তার ছবি, যা মিশ্রণের ধারণা দেয় (যেমন, গমের মধ্যে ধুলো বা কাঁকর)।
4. দুধ ও জল (পৃষ্ঠা ১১২): দুধের ক্যানের ছবি, যা মিশ্রণের একটি ক্লাসিক উদাহরণ (দুধ ও জলের মিশ্রণ) উপস্থাপন করে।

অধ্যায় ১১: শতকরা (Percentage)

সমাধান সহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQs)

1. ভগ্নাংশকে শতকরায় প্রকাশ

   কীভাবে সমাধান করবে: (পৃষ্ঠা ১০৬ অনুযায়ী) ... $\frac{4}{5} \times 100\% = 80\%$।

   প্রশ্ন: $\frac{4}{5}$ ভগ্নাংশটির শতকরা রূপ কোনটি?

   (a) $45\%$ (b) $60\%$ (c) $80\%$ (d) $75\%$

   (সঠিক উত্তর: c)

2. শতকরাকে ভগ্নাংশ ও দশমিকে প্রকাশ

   কীভাবে সমাধান করবে: (পৃষ্ঠা ১০৭ অনুযায়ী) ... $60\% = \frac{60}{100} = \frac{3}{5}$ (ভগ্নাংশ)। ... $0.6$ (দশমিক)।

   প্রশ্ন: $60\%$ -এর লঘিষ্ঠ আকারের ভগ্নাংশ কোনটি?

   (a) $\frac{6}{10}$ (b) $\frac{3}{5}$ (c) $\frac{1}{6}$ (d) $\frac{60}{10}$

   (সঠিক উত্তর: b)

3. কোনো রাশির শতকরা মান নির্ণয়

   কীভাবে সমাধান করবে: (পৃষ্ঠা ১০৭ অনুযায়ী) ... $120$ টাকার $30\%$ ... $120 \times \frac{30}{100} = 36$ টাকা।

   প্রশ্ন: $120$ টাকার $30\%$ কত টাকা?

   (a) $30$ টাকা (b) $40$ টাকা (c) $12$ টাকা (d) $36$ টাকা

   (সঠিক উত্তর: d)

4. শতকরা বৃদ্ধি বা হ্রাস নির্ণয়

   কীভাবে সমাধান করবে: (পৃষ্ঠা ১০৮ অনুযায়ী) ... দাম $360$ টাকা থেকে বেড়ে $450$ টাকা হলো। ... শতকরা বৃদ্ধি = $\frac{90}{360} \times 100\% = 25\%$।

   প্রশ্ন: একটি জিনিসের দাম $360$ টাকা থেকে বেড়ে $450$ টাকা হলে, দামের শতকরা বৃদ্ধি কত?

   (a) $20\%$ (b) $25\%$ (c) $90\%$ (d) $15\%$

   (সঠিক উত্তর: b)

5. ভোটের শতকরা হিসাব

   কীভাবে সমাধান করবে: (পৃষ্ঠা ১১০, প্রশ্ন ৬) ... $60,000$ ভোটের মধ্যে $20\%$ অবৈধ। ... বিজয়ী প্রার্থী ... বৈধ ভোটের $75\%$ ... $36,000$ টি।

   প্রশ্ন: $60,000$ ভোটের মধ্যে $20\%$ অবৈধ হলে এবং বিজয়ী প্রার্থী বৈধ ভোটের $75\%$ পেলে, তিনি কতগুলি ভোট পেয়েছেন?

   (a) $45,000$ (b) $36,000$ (c) $48,000$ (d) $40,000$

   (সঠিক উত্তর: b)

অধ্যায় ১২: মিশ্রণ (Mixture)

সমাধান সহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন (MCQs)

1. মিশ্রণে উপাদানের অনুপাত নির্ণয়

   কীভাবে সমাধান করবে: (পৃষ্ঠা ১১১ অনুযায়ী) ... $80$ লিটার মিশ্রণে $7$ লিটার জল আছে। ... দুধ = $80 - 7 = 73$ লিটার। দুধ : জল = $73 : 7$।

   প্রশ্ন: $80$ লিটার দুধ ও জলের মিশ্রণে $7$ লিটার জল থাকলে, দুধ ও জলের অনুপাত কত?

   (a) $80 : 7$ (b) $7 : 80$ (c) $73 : 7$ (d) $7 : 73$

   (সঠিক উত্তর: c)

2. মিশ্রণে নতুন উপাদান যোগ করা

   কীভাবে সমাধান করবে: (পৃষ্ঠা ১১২ অনুযায়ী) ... $40$ লিটার মিশ্রণে অনুপাত $3:1$। ... দুধ = $30$ লিটার, জল = $10$ লিটার। ... $2$ লিটার জল মেশালে ... নতুন জল = $12$ লিটার। ... নতুন অনুপাত = $30 : 12 = 5 : 2$।

   প্রশ্ন: $40$ লিটার দুধ-জলের মিশ্রণে দুধ ও জলের অনুপাত $3:1$। $2$ লিটার জল মেশালে, নতুন মিশ্রণে দুধ ও জলের অনুপাত কত হবে?

   (a) $3 : 2$ (b) $5 : 2$ (c) $30 : 12$ (d) $3 : 3$

   (সঠিক উত্তর: b)