অধ্যায় ৪: গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.)
অধ্যায় পর্যালোচনা: গ.সা.গু.
এই অধ্যায়ে শেখানো হয়েছে, কীভাবে দুই বা ততোধিক জিনিস কোনো কিছু নষ্ট না করে বা বাকি না রেখে, সবথেকে বেশি সংখ্যক মানুষের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করা যায়। এই সংখ্যাটিই হলো **গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.)**।
১. গুণনীয়ক বা উৎপাদক (Factor/Divisor)
যেসব সংখ্যা দিয়ে অন্য একটি সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করা যায়, তাদের প্রথম সংখ্যাটির **গুণনীয়ক** বা **উৎপাদক** বলে। যেমন: ১২ এর গুণনীয়কগুলি হলো ১, ২, ৩, ৪, ৬, এবং ১২।
২. সাধারণ গুণনীয়ক (Common Factor)
দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণনীয়কগুলির মধ্যে যেগুলি মিল থাকে, তাদের **সাধারণ গুণনীয়ক** বলে। যেমন: ৮ এর গুণনীয়ক {১, ২, ৪, ৮} এবং ১২ এর গুণনীয়ক {১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২}। এদের সাধারণ গুণনীয়ক হলো {১, ২, ৪}।
৩. গ.সা.গু. (G.C.D. or H.C.F.)
সাধারণ গুণনীয়কগুলির মধ্যে যেটি সবচেয়ে বড়ো, সেটিই হলো **গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.)**। যেমন: ৮ ও ১২ এর গ.সা.গু. হলো ৪।
৪. গ.সা.গু. নির্ণয়ের পদ্ধতি
- **উৎপাদক বিশ্লেষণ পদ্ধতি (Factorization Method):** সংখ্যাগুলির উৎপাদক বা গুণনীয়ক বের করে তার মধ্যে সবচেয়ে বড়ো সাধারণ উৎপাদকটি খুঁজে বের করা।
- **ভাগ প্রক্রিয়া (Division Method):** এই পদ্ধতিতে বড়ো সংখ্যাটিকে ছোটো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে, ভাগশেষকে নতুন ভাজক ধরে ক্রমাগত ভাগ করতে হয়। শেষ যে ভাজকে ভাগশেষ শূন্য হয়, সেটিই গ.সা.গু.।
- **মৌলিক উৎপাদক পদ্ধতি (Prime Factorization Method):** মৌলিক উৎপাদকগুলির মধ্যে যেটি সবথেকে বেশিবার উভয় সংখ্যাতেই কমন, সেই উৎপাদকগুলির গুণফল গ.সা.গু.।
৫. পরস্পর মৌলিক সংখ্যা (Co-prime Numbers)
যেসব সংখ্যার গ.সা.গু. কেবল ১, তাদের **পরস্পর মৌলিক সংখ্যা** বলে। যেমন: ১৪ ও ১৫ এর সাধারণ গুণনীয়ক শুধু ১, তাই এরা পরস্পর মৌলিক।
ইন্টারেক্টিভ কুইজ: গ.সা.গু. (২০টি প্রশ্ন)
ফলাফল
আপনার স্কোর: ০ / ২০